নবম-দশম শ্রেণীতে আমরা ত্রিভুজ চতুর্ভুজের পাশাপাশি বহুভুজ শব্দটির সাথে পরিচিত হই। যদিও আমরা ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজকেও বহুভুজ বলে থাকি। কিন্তু বহুভুজের এই ধারণাটি আমরা অনেক ক্ষেত্রেই ব্যবহার করি চারের অধিক বাহু নিয়ে গঠিত জ্যামাতিক আকারের জন্য। আমাদের আজকের আলোচনায় আমরা সুষম বহুভুজের খুঁটিনাটি জানার চেষ্টা করব।
প্রথমেই জানা যাক সুষম বহুভুজ কাকে বলে। আমরা সুষম বহুভুজ বলতে বুঝি এমন বহুভুজকে যার প্রতিটি কোণ এবং বাহু সমান। যেমন হতে পারে সমবাহু ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ ইত্যাদি।
এখন আমরা জানার চেষ্টা করবো বহুভুজের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করা যায়। এজন্য আমরা একটি সূত্র মনে রাখব যা হলো- (na2/4)(cot 180/n), এখানে n হচ্ছে বহুভুজের বাহুর সংখ্যা।
এবার আসা যাক আমরা বাহুর সংখ্যা ও কোণের সমষ্টি নির্ণয় করবো। এজন্য আমরা যে সূত্র মনে রাখব তা হলো (n-2)180. এখানে n হচ্ছে বাহুর সংখ্যা। এই সূত্র ব্যবহার করে আমরা কোণের সমষ্টি (অভ্যন্তরীণ) বের করতে পারব। আর আমাদেরকে কোণের সমষ্টি দেয়া থাকলে এই সূত্র ব্যবহার করে আমরা বাহুর সংখ্যাও বের করে নিতে পারব।
বহুভূজের অন্তঃকোণ থেকে বহিঃকোণের মান নির্ণয় কীভাবে নির্ণয় করা যায়?- আমরা মনে রাখব যে, বহুভুজের অন্তঃকোণ এবং বহিঃকোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী। তাই আমরা আগে অন্তঃকোণের মান পেয়ে গেলে, ১৮০ ডিগ্রি থেকে সেই মান বিয়োগ করে বহিঃকোণের মানও পেয়ে যাব। ঠিক একইভাবে বহুভূজের বহিঃকোণ থেকে অন্তঃকোণের মানও আমরা নির্ণয় করতে পারব।
