চতুর্থ শ্রেণি থেকে আমরা ত্রিভুজের ধারণা পেয়ে থাকি। বিভিন্ন ধরণের ত্রিভুজ ও তাদের বৈশিষ্ট্য আমরা বিভিন্ন শ্রেণিতে ধাপে ধাপে পাই। আমরা আজকে আলোচনা করব ত্রিভুজ সম্পর্কে।
ত্রিভুজ বলতে আমরা কী বুঝি?- জ্যামিতিতে আমরা তিনটি সরলরেখা একটি আবদ্ধ আকৃতি তৈরি করলে তাকে ত্রিভুজ বলি। এ জন্য অবশ্যই মাথায় রাখতে হবে যাতে রেখাগুলো সরল হয় হয় আকৃতিটি যাতে আবদ্ধ হয় বা সীমাবদ্ধ হয়।
একটি ত্রিভুজ যে ক্ষেত্র তৈরি করে তাকে বলি আমরা ত্রিভুজ ক্ষেত্র। আর ক্ষেত্রের মোট পরিমাপ বা পরিমাণ হলো ক্ষেত্রফল। এছাড়া আমরা পরিসীমা সম্পর্কে একটি ধারণা পেতে পারি ত্রিভুজেরর বেষ্টনকারী বাহু গুলোর পরিমাপ থেকে। অর্থাৎ ত্রিভুজের বাহুগুলোর মোট যোগফলই হচ্ছে ত্রিভুজের পরিসীমা। আর ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি হবে অবশ্যই ১৮০ ডিগ্রী।
ত্রিভুজকে আমরা বাহুভেদে ও কোণভেদে আলাদা করতে পারি। বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যেমন সমবাহু ত্রিভুজ। বিষমবাহু ত্রিভুজ ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। কোণভেদে আমরা ত্রিভুজকে আমার তিনভাগে ভাগ করতে পারি। যেমন- সমকোণী ত্রিভুজ, স্থুলকোণী ত্রিভুজ, সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ। এসব ত্রিভুজ ও তাদের বৈশিষ্ট্য নিয়ে চলুন জানা যাক।
সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ- ত্রিভুজের সবহুলো কোণের মান যদি ৯০ ডিগ্রী থেকে ছোট হয়ে থাকে, তবে ত্রিভুজটিকে আমরা সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলতে পারি। এসব ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আমরা সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র দিয়ে ব্যবহার করি। এজন্য ত্রিভুজের অভ্যন্তরে একটি লম্ব এঁকে নিতে হয়।
সমকোণী ত্রিভুজ- ত্রিভুজের একটি কোণের মান ৯০ ডিগ্রী হলে, ত্রিভুজটিকে আমরা সমকোণী ত্রিভুজ বলি। সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো- (ভূমি*উচ্চতা)/২ বর্গ একক।
স্থূলকোণী ত্রিভুজ- ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রী থেকে বড় হলে, আমরা ত্রিভুজটিকে স্থুলকোণী বলতে পারি। এ ধরনের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার সময়ও আমরা সমকোণী ত্রিভুজের ন্যায় লম্ব এঁকে নিই। কিন্তু পার্থক্য হচ্ছে এক্ষেত্রে লম্বটি ত্রিভুজের বাইরে হয়।
সমবাহু ত্রিভুজ- ত্রিভুজের সবগুলো বাহু সমান হলে তাকে আমরা সমবাহু ত্রিভুজ বলতে পারি। এসব ত্রিভুজ সবমসয় সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ হয়ে থাকে। সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা হলো- “৩*এক বাহুর দৈর্ঘ্য”। বা ইংরেজীতে আমরা বলি ‘3a’ যেখানে ‘a’ হলো একবাহুর দৈর্ঘ্য। আর সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো ‘√3 a^2/4′ যেখানে a হলো একবাহুর দৈর্ঘ্য। [‘ ^ ‘ দ্বারা পাওয়ার বোঝানো হয়]
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ- ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহু সমান হলে তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। এসব ত্রিভুজও সুক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ হয়ে থাকে। এসব ত্রিভুজের জন্য পরিসীমার সূত্র হলো ‘2a+b’। এখানে ‘a’ হচ্ছে সমান সমান বাহুর দৈঘ্য ও ‘b’ হচ্ছে অপর বাহু। ক্ষেত্রফলের সূত্র হচ্ছে- ‘b/4 √4a ^ 2-b ^ 2′, (বর্গমূলটি শেষ পর্যন্ত রয়েছে), এখানে ‘b’ দ্বারা ভূমি এবং ‘a’ দ্বারা সমান সমান বাহু বোঝায়।
বিষমবাহু ত্রিভুজ- ত্রিভুজের কোন বাহু একে অপরের সমান না হলে, আমরা ত্রিভুজটিকে বিষমবাহু বলতে পারি। এসব ক্ষেত্রে আমরা ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মান যোগ করে পরিসীমা পাই বা বলতে পারি ‘a+b+c’ যেখানে প্রতীটি বর্ণ এক একটি বাহু নির্দেশ করে। বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের জন্য আমরা যে সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি তা হলো- ‘√ s(s-a)(s-b)(s-c)’ বর্গমূল চিহ্নটি শেষ পর্যন্ত ররয়েছে। এখানে ‘s’ দ্বরা অর্ধপরিসীমা এবং a,b,c যথাক্রমে ত্রিভুজের তিনটি বাহু নির্দেশ করে।
সবগুলো ব্যাপার আমাদের ভিডিওতে চিত্রের মাধ্যমে বোঝানো হয়েছে। আশা করি দেখে বুঝতে পারবেন আরও সহজ ভাবে
